경험 중심 1인칭 답변
나비에-스토크스 방정식과 베르누이 방정식의 핵심 차이는 적용 가능한 조건의 범위입니다. 베르누이 방정식은 비압축성·정상류·비점성 유동에서만 성립하는 에너지 보존 관계입니다. 유선을 따라 압력, 속도, 위치에너지의 합이 일정하다는 단순한 관계입니다. 나비에-스토크스 방정식은 점성을 포함한 일반 유체 운동을 기술하는 편미분 방정식으로, 베르누이보다 훨씬 광범위한 조건에 적용됩니다.
베르누이는 나비에-스토크스의 특수한 경우라고 볼 수 있습니다. 점성력이 무시 가능하고 정상류인 경우 나비에-스토크스를 간략화하면 베르누이가 됩니다. 실제 유동 해석에서는 점성이나 난류가 있어서 나비에-스토크스가 필요한 경우가 대부분입니다. 앞으로도 나비에-스토크스와 베르누이의 관계를 조건 범위로 설명하는 방식을 유지하겠습니다.
베르누이는 나비에-스토크스의 특수한 경우라는 관계를 이해하면 두 방정식의 차이가 명확해집니다. 실제 유동에서는 점성과 난류가 있어서 나비에-스토크스가 필요한 경우가 대부분입니다.